2022考研高數培訓：這些知識點愛出證明題

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2021-12-10 14:37:59|已瀏覽：250次

一、數列極限的證明
數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點定理和介質定理
2.微分中值定理：包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3.積分中值定理：積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

考研：高數這些知識點愛出證明題

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法積分學的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

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