A-level數(shù)學(xué)是A-level體系中的必選學(xué)科，是一門廣泛應(yīng)用于世界各地高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。作為A-level課程中重要的一門必修課程，數(shù)學(xué)在幾乎所有的專業(yè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)好A-level數(shù)學(xué)都是十分有必要的。那A-level數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容呢？
A-level的數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（Math）和進(jìn)階數(shù)學(xué)（Further Math），在內(nèi)容上基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)有連續(xù)性，A-level數(shù)學(xué)和A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)是兩門獨(dú)立課程。學(xué)生可任選一門進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣或擅長(zhǎng)的學(xué)生，也可兩者都選。
1、A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包括純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)則分為力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)，一些考試局還會(huì)包括決策數(shù)學(xué)等內(nèi)容。
選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的人除了必修純數(shù)學(xué)外，還要根據(jù)大學(xué)申請(qǐng)的專業(yè)在力學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、決定數(shù)學(xué)中選擇一個(gè)或多個(gè)。
例如，今后學(xué)習(xí)工程學(xué)專業(yè)可以選擇很多力學(xué)，讀社會(huì)科學(xué)或經(jīng)濟(jì)金融類可以選擇統(tǒng)計(jì)，計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)可以選擇決策數(shù)學(xué)。
A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容：
1.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。
2.圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及值變換。
3.微積分運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積 分、定積分、換元積分和分部積分。
4.微積分應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題和定積分求面積 問題。
5.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。
6.向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。
7.坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。
2、A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)
進(jìn)階數(shù)學(xué)除了傳統(tǒng)A-level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以外，還要求額外學(xué)習(xí)6個(gè)模塊。其中包含2個(gè)純數(shù)模塊以及A-level數(shù)學(xué)4個(gè)核心模塊（三角學(xué)、微積分、代數(shù)、幾何）的拓展。
選擇進(jìn)階數(shù)學(xué)，意味著將學(xué)習(xí)更多的純數(shù)、力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)，可能還包含離散數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生了解更深層次的數(shù)學(xué)概念，提前適應(yīng)大學(xué)課程。
A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容：
進(jìn)階純數(shù)1：多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級(jí)數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證 明。
進(jìn)階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。
進(jìn)階力學(xué)：拋射體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng) 力。
進(jìn)階概率與統(tǒng)計(jì)：連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、x2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢 驗(yàn)、概率生成函數(shù)。
A-level數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容？總的來說，A-level數(shù)學(xué)是一門廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的核心學(xué)科，包括科學(xué)，工程，商業(yè)和財(cái)務(wù)領(lǐng)域。無論是夢(mèng)想成為數(shù)學(xué)家還是從事其他行業(yè)，A-level數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生發(fā)展出扎實(shí)的數(shù)學(xué)和分析技能，提供成功的基礎(chǔ)。
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