GRE數(shù)學(xué)考試排列組合問題解析
2022-02-24點擊量:584
1.排列(permutation):從N個東東(有區(qū)別)中不重復(fù)(即取完后不再取)取出M個并作排列,共有幾種方法:P(M,N)=N!/(N-M)!例如:從1-5中取出3個數(shù)不重復(fù),問能組成幾個三位數(shù)?解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以這樣想從五個數(shù)中取出三個放三個固定位置。那么第一個位置可以放五個數(shù)中任一一個,所以有5種可能選法,那么第二個位置余下四個數(shù)中任一個,....4.....,那么第三個位置……3……所以總共的排列為5*4*3=60。同理可知如果可以重復(fù)選(即取完后可再取),總共的排列是5*5*5=125。2.組合(combination):從N個東東(可以無區(qū)別)中不重復(fù)(即取完后不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法?C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10可以這樣理解:組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,那末他們之間關(guān)系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列,所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式。性質(zhì):C(M,N)=C((N-M),N)即C(3,5)=C((5-2),5)=C(2,5)=5!/3!/2!=103.概率概率的定義:P=滿足某個條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量概率的性質(zhì):0...